法拉第定律之多方驗證

陳庠宇 江奕霆 、 游雅翔
國立臺灣大學
b10202031@g.ntu.edu.tw
「領域:電磁學」
「領域:實驗方法與技能」
「對象:大一」
「類型一:教案」
「類型一:教具」
「類型二:實驗-學生成果」
摘要內容
以普通物理學知識建立簡易方法驗證法拉第定律。

實驗原理:
一、螺線管外軸上一點之磁場
取自 Introduction to Electrodynamics 4th edition by David J. Griffiths, problem 5.11,若線圈通以電流 I ,單位長度圈數為 n ,則可算得 P 點 (小線圈處) 磁場大小為

B=(μ_0 In)/2(cosθ_2-cosθ_1)=(μ_0 In)/2{cos[arctan(a/(L+x))]-cos[tan^-1(a/x)]} (1)

二、小線圈之感應電流

設小線圈之參數如下:N圈、半徑 b << a、電流 i 、電阻 r,且 x << L、螺線管電流 I 為定值,並忽略小線圈之自感,則可得

B(x)πb^2≈Φ(x) (2)

ε=-d/dt Φ(x)=-πb^2 ∂B/∂x⋅dx/dt=ir (3)

因此利用電源供應器提供穩定電流 I 、示波器測量 i 、用 tracker 得到 x、t、dx/dt , 並將式(3)對 t 積分,即可得到 B(x),再將 B(x) 和理論值及高斯計測量值做比較。式(3)也可用來直接做 i 的理論值和實驗值比較(第三個等號),如此可免去對 t 積分這個步驟。

本實驗旨在透過實驗(一)與(二)比對,觀察使用強力磁鐵與電磁鐵誘發的電磁感應,能否用法拉第定律得到與高斯計測量值相符的結果。使用電磁鐵的實驗更能搭配純理論計算,與理想數值進行比對,討論其差異。

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